按照行业标准，篮球内气压通常为1.8个标准大气压，如果用下图中普通的手压式打气筒，需要打气多少下才能将篮球的气打足呢（即达到1.8个标准大气压）？

一、推导

打气的过程，可以理解为将空气压缩的过程。

假设有一团气压为标准大气压P0、体积为V0的气体，我们用打气筒将它压缩后输送到体积为V1的篮球内，显然，此时篮球内气压为P1。

假设在这个过程中没有漏气，待气体温度下降并稳定后（因打气过程中外力对气筒内空气做功，会产生热量，气体温度会升高），

等温状态下，根据波义耳定律，有：

P0×V0=P1×V1，

则V0=P1×V1÷P0，

因P1=1.8P0，

则V0=P1×V1÷P0

=1.8P0×V1÷P0

=1.8V1

其中V1为篮球体积，即空气体积为1.8倍篮球体积。

二、计算

由上可知，需要计算篮球体积，篮球为球体，体积v=¾πr³，则需要知道其半径r。

普通篮球的内胆半径一般为12.3cm，

则其体积为

v1=¾πr³

=¾×3.14×12.3³

≈4382.34（cm³）

以普通手压式打气筒为例，以下为示意图：

其为圆柱体，半径r为1.5cm，高度h为42cm，

则体积为

v筒=πr²h

=3.14×1.5²×42

=296.73（cm³）

如用这个打气筒对空瘪的篮球充气，直至将气打足，需要的次数为

n=1.8×V1÷v筒

=1.8×4382.34÷296.73

≈27（次）

如果打足气的篮球漏气，直至篮球内气压与外界大气压相等时则不会继续漏气，此时篮球内尚存有体积为V1的气体，需打入的气体体积为：

1.8V1－V1=0.8V1，

则此时需要打气的次数为：

0.8V1÷1.8V1×27=12（次）

（以上计算只是估算，具体结果与球的体积大小、最终气压的大小和打气筒的气室体积大小及每一次打气时压缩的空气体积有关）